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小学数学相遇问题解题技巧指导

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要想解决这类问题,关键是要理清楚其中路程、不同速度以及时间之间的关系。光看题目同学们可能觉得会很抽象,可以画一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。

下面的关系式必须牢记:

(1)速度和×相遇时间=相遇路程

(2)相遇路程÷速度和=相遇时间

(3)相遇路程÷相遇时间=速度和

速度和:两人或两车速度的和;

相遇时间:两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?

【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米?

【经典习题3】:王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米?

【经典习题4】:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米?

【经典习题5】:甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇?

【经典习题6】:甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距是多少千米?

『经典习题解析』

【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?

(86+102)×5=940千米或者86×5+102×5=940千米

【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米?

20÷2-6=4千米或者(20-6×2)÷2=4千米

【经典习题3】:王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米?

要求狗跑的路程,必须知道狗的速度和狗跑的时间,狗的速度是每分钟500米,狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。

相遇时间/狗跑的时间:2000÷(110+9=)=10(分钟)

狗跑的路程:500×10=5000(米)

【经典习题4】:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米?

其实两人真正相隔的是(54-18)千米

(54-18)÷(7+5)=3小时

【经典习题5】:甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇?

其实两艘军舰行驶的总距离是(418+36×2)千米

(418+36×2)÷(36+34)=7小时

【经典习题6】:甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距是多少千米??

35×2÷(32-18)=5小时——相遇时间

(32+18)×5=250千米——甲乙距离

【能力培养训练——内化能力】

1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶69千米,经过18小时两车途中相遇,两地间的铁路长多少千米?

2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后几小时相遇?

3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出,甲车每小时行75千米,经过5小时相遇,乙车每小时行多少千米?

4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?

5、东西两镇相距20千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少?

6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行54千米,两车在离中点36千米的地方相遇,求东西两地间的路程是多少千米?

7、两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米,经过16小时,它们相距多少千米?

【能力培养训练——内化能力】答案

1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶69千米,经过18小时两车途中相遇,两地间的铁路长多少千米?

(75+69)×18=2592千米

2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后几小时相遇?

480÷6=80千米480÷12=40千米

480÷(80+40)=4小时

3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出,甲车每小时行75千米,经过5小时相遇,乙车每小时行多少千米?

700÷5-75=65千米

4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?

18÷(5+4)=2小时2×14=28千米

5、东西两镇相距20千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少?

56-20=36千米36÷3=12千米12÷(2+1)=4千米

12-4=8千米

6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行54千米,两车在离中点36千米的地方相遇,求东西两地间的路程是多少千米?

甲车其实比乙车多开了36×2=72千米,这是由于两车速度之差造成的。

36×2÷(54-48)=12小时(54+48)×12=1224千米

7、两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米,经过16小时,它们相距多少千米?

(43+37)×16=1280千米

今天的内容就介绍到这里了。